Problemas no rutinarios de números complejos

Juan Manuel Conde , Juan Matías Sepulcre

Los números complejos constituyen una herramienta esencial de trabajo de algunas ramas de matemáticas puras y aplicadas como la variable compleja, ecuaciones diferenciales, aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismo, entre otras de gran importancia. De hecho, es ampliamente reconocida su utilidad en muchos campos del análisis matemático, álgebra, mecánica cuántica, electrónica o telecomunicaciones. Esta obra nace del interés docente de sus autores en torno a las técnicas de resolución de problemas en los que los números complejos aparecen involucrados. La gran mayoría de los problemas tratados en este libro no son los usuales o tópicos en este campo y requieren de una reflexión previa y de un enfoque adecuado para llegar a la solución. Dado que los problemas propuestos cubren distintos temas de matemática elemental, la obra se dirige a un amplio público interesado en el estudio de este campo del conocimiento y, especialmente, en los números complejos. En particular, los estudiantes de distintos grados de Ciencias (como matemáticas o física), concursantes de olimpiadas matemáticas (tanto universitarias como no universitarias) y sus profesores preparadores, podrían abordar, reflexionar, forcejear y resolver estos problemas, que sirven además para desarrollar la agilidad mental y la creatividad matemática.

Índice

Breve historia del nacimiento de los números complejos. Enunciados de los problemas. Preliminares y propiedades básicas. Identidades, igualdades y desigualdades. Raíces de polinomios. Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Relaciones explícitas con otras ramas. Miscelánea. Problemas de olimpiadas.